پایان نامه رشته ریاضی با عنوان نظریه میدان (هیئت)

پایان نامه رشته ریاضی با عنوان نظریه میدان (هیئت)

نظریه میدان
توسیع میدان‌ها
میدان‌های تجزیه
میدان‌های متناهی
دانلود پایان نامه رشته ریاضی با عنوان نظریه میدان (هیئت)
سیستم همکاری در فروش فایل
همکاری در فروش فایل
همکاری در فروش
فروش فایل
خرید پایان نامه رشته ریاضی
fileina
فروشگاه ساز فایل
فروشگاه فایل

رفتن به سایت اصلی

پایان نامه رشته ریاضی با عنوان نظریه میدان (هیئت)

 

مقدمه 

از میان تمامی شاخه‌های جبر جدید، نظریه میدان مورد بی‌مهری بسیار واقع شده بیشتر كتاب‌های درسی كنونی درباره‌ی جبر، به نظریه گروهها و یا فضای بُرداری اختصاص دارند.حال آن كه نظریه میدان یك شاخه‌ی بسیار جذاب جبر است با بسیاری از كاربردهای جذاب، و حكم بنیادی این نظریه، یعنی قضیه اساسی نظریه گالوا، با هر معیاری حقیقتاً یكی از قضایای بزرگ ریاضی است.هدف آن است كه از تعاریف اساسی شروع و با احكام مهم این نظریه آشنا كرده و نیز جوهر مجرد و بعضی روش‌های جبری را معرفی نماییم. 

 

فصل 1 توسیع‌های میدان‌ها و روش‌های مختلف طبقه‌بندی آنها را شرح می‌دهد. در فصل 2 نظری اجمالی داریم به نظریه توسیع‌های نرمال تفكیك پذیر از درجه‌ی متنابهی در این فصل روشی كه به كار می‌بریم خیلی شبیه به روش آرتین است. 

 

در فصل 3 مباحثی پیرامون میدان‌های تجزیه و در فصل 4 میدان‌های متنابهی به اختصار شرح داده شده است فصل 5 كاربردهای بسیار متنوع این نظریه، از جمله طبقه‌بندی تمام میدان‌های با تعداد متنابهی عضو و عدم امكان حل چندجمله‌ایها با درجه بیش از 4 به وسیله رادیكال‌ها را ارائه می‌دهد.در ریاضیات و جبر مجرد، میدان به معنای ساختاری جبری است كه در آن چهار عمل جمع، تفریق، ضرب و تقسیم (به جز تقسیم بر صفر) تعریف شده باشد و هر دو عمل خاصیت جابجایی داشته باشد. به بیان دیگر، میدان یك حلقه جابجایی است كه اعضای غیرصفر آن تشكیل گروه بدهند. اگر شرط جابجایی را برداریم، به جای میدان، حلقه بخشی (حلقه تقسیم) خواهیم داشت. برای مثال هر یك از مجموعه‌های اعداد گویا، اعداد حقیقی و اعداد مختلط خواص میدان را دارند، اما مجموعه‌ی اعداد طبیعی چنین شرایطی ندارند زیرا اگر n عددی طبیعی باشد. –n عضو مجموعه‌ی اعداد طبیعی نیست. 

 

 

کلمات کلیدی:

نظریه میدان

توسیع میدان‌ها

میدان‌های تجزیه

میدان‌های متناهی

 

 

 

 

فهرست مطالب

مقدمه

                                           1  

فصل اول- توسیع میدان‌ها    

1- خواص مقدماتی                   4

2- توسیع‌های ساده                  11               

3- توسیع‌های جبری                  19

4- تجزیه چندجمله‌ایها                  22

5- میدان‌های شكافنده                  32

 

فصل دوم- نظریه گالوا

6- خودریختی‌های میدان                  42

7-توسیعهای نرمال                              52

8-قضیه اساسی نظریه گالوا                   56

 

فصل سوم- میدان‌های تجزیه            

9- میدان‌های تجزیه                  64

10- توسیع یكریختی                  69

11- چند مثال                              75

 

فصل چهارم- میدان‌های متناهی       

12- توصیفی از میدان‌های متناهی          80

13- مقداری از نظریه گروههای آبلی     83               

14- گره مضربی یك میدان متناهی     86   

 

فصل پنجم- كاربردها                                     

15- میدان‌های متنابهی                89 

16- توسیع‌های دایره بُر                95

17- توسیع‌های دایر بُر میدان اعداد گویا101

18- توسیع‌های دوری              108          

واژه‌نامه                                              117            

منابع و مأخذ                          119

 

  • تحولات نقش زنان در سینمای ایران

    تحولات نقش زنان در سینمای ایران تحولات سینمای ایران تحولات نقش زنان در سینمای ایران زنان ایرانی در سینماگری پس از انقلاب زن در سینما در دهه های چهل و پنجاه زن در سینما قبل از انقلاب شکل گیری سینما…

  • بررسی نظارت بر اجرای اصل 44 از طریق موسسات غیر دولتی

    بررسی نظارت بر اجرای اصل 44 از طریق موسسات غیر دولتی اصل 44 قانون اساسی نظارت بر اجرای اصل 44 جایگاه نهادهای مدنی در نظارت بر اجرای اصل 44 دانلود مقالات رشته مدیریت دانلود مقالات مدیریتی بررسی نظارت بر اجرای…

  • پاورپوینت سیستم های هوشمند یا خبره برگرفته از کتاب سیستم های اطلاعات مدیریت صرافی زاده

    پاورپوینت سیستم های هوشمند یا خبره برگرفته از کتاب سیستم های اطلاعات مدیریت صرافی زاده پاورپوینت سیستم های هوشمند یا خبره کتاب سیستم های اطلاعات مدیریت صرافی زاده رفتن به سایت اصلی پاورپوینت سیستم های هوشمند یا خبره برگرفته از…

  • بررسی عوامل موثر بر اجرای موفق دولت الکترونیک در آموزش‌ و پرورش و موانع اجرای آن (مطالعه موردی شهر نوشهر)

    بررسی عوامل موثر بر اجرای موفق دولت الکترونیک در آموزش‌ و پرورش و موانع اجرای آن (مطالعه موردی شهر نوشهر) موانع اجرای بر اجرای موفق دولت الکترونیک بررسی عوامل موثر بر اجرای موفق دولت الکترونیک در آموزش‌ و پرورش و…

  • پاورپوینت بررسی اثر افزودن آرد سویا روی خواص رئولوژیک خمیر و ارگانولپتیک نان گندم و بهبود اثرات منفی آن

    پاورپوینت بررسی اثر افزودن آرد سویا روی خواص رئولوژیک خمیر و ارگانولپتیک نان گندم و بهبود اثرات منفی آن پاورپوینت بررسی اثر افزودن آرد سویا روی خواص رئولوژیک خمیر و ارگانولپتیک نان گندم و بهبود اثرات منفی آن بررسی اثر…

  • موتورهای دیزلی کنترلی (آپدیت شده)

    موتورهای دیزلی کنترلی (آپدیت شده) سیستمهای كنترل الكترونیک سیستم تزریق سوخت موتور دیزل دانلود پایان نامه رشته برق دانلود پایان نامه برق دانلود پروژه موتورهای دیزلی کنترلی دانلود پایان نامه كنترل الكترونیكی موتور دیزل دانلود پروژه كنترل الكترونیكی موتور دیزل…

  • مبانی نظری و پیشینه تحقیق یادگیری الکترونیکی

    مبانی نظری و پیشینه تحقیق یادگیری الکترونیکی مبانی نظری یادگیری الکترونیکی دانلود مبانی نظری یادگیری الکترونیکی پیشینه تحقیق یادگیری الکترونیکی ادبیات نظری یادگیری الکترونیکی فصل دوم پایان نامه یادگیری الکترونیکی مبانی نظری و پیشینه تحقیق یادگیری الکترونیکی ادبیات و مبانی…

  • مدل ریسک اعتباری و رتبه بندی مشتریان حقـوقی بانک کشاورزی

    مدل ریسک اعتباری و رتبه بندی مشتریان حقـوقی بانک کشاورزی اعتبارسنجی ریسک اعتباری رتبه بندی مشتریان مدل ریسک اعتباری و رتبه بندی مشتریان حقـوقی بانک کشاورزی دانلود مقالات كارشناسی ارشد رشته مدیریت دانلود مقالات كارشناسی ارشد مدیریت دانلود مقالات مدیریتی…

  • اصلاح خاکهای مساله دار با ریز شمع

    اصلاح خاکهای مساله دار با ریز شمع ریز شمع بهبود خاک خاکهای مساله دار اصلاح خاکهای مساله دار با میکرو پایل اصلاح خاکهای مساله دار با ریز شمع میکرو پایل در مواجهه با خاكهای مسئله دار دانلود مقالات عمران دانلود…

  • چارچوب نظری و پیشینه پژوهش کیفیت سود

    چارچوب نظری و پیشینه پژوهش کیفیت سود مبانی نظری کیفیت سود دانلود مبانی نظری کیفیت سود پیشینه کیفیت سود پیشینه تحقیق کیفیت سود ادبیات نظری کیفیت سود فصل دوم پایان نامه کیفیت سود مبانی نظری و پیشینه تحقیق کیفیت سود…